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Un linguista paradossale e non solo un matematico

La quinta vita di John Forbes Nash Jr

Giancarlo Calciolari

Abbiamo appena cominciato a sfogliare qualche libro scritto da matematici, legalmente riconosciuti. E siamo tentati, intellettualmente, di leggere gli scritti di chi è passato all’illegalità matematica, dopo essere stato a un passo dallo scoprire il punto zero, l’origine.

(17.12.2010)

Noi c’interessiamo alla quinta vita di John Nash, il matematico che ha vinto il premio Nobel per l’economia nel 1994 e che con l’occasione è riuscito a saltare fuori dal circuito psichiatrico al quale è stato associato per quasi trent’anni.
Con una punta d’umorismo, che non sempre è colta, John Nash comincia una sua breve autobiografia (John Nash, Giochi non cooperativi e altri scritti, Zanichelli, 2004) così: “La mia esistenza legalmente riconosciuta ha avuto inizio il 13 giugno 1928...” .
In questa frase sono contenute le cinque vite di John Nash: quella legalmente riconosciuta, quella legalmente non riconosciuta, quella illegalmente riconosciuta e quella illegalmente non riconosciuta. La quinta vita, l’unica vita, la vita originaria risiede nella prima parte della frase, semplicemente: “La mia esistenza”.

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Christiane Apprieux, "La forza dell’elemento", 2009, bronzo a cera persa

Noi ci occupiamo della vita originaria di John Nash e leggiamo anche i fantasmi delle altre vite possibili, che paiono sviluppate nello stesso modo in cui il ricercatore matematico formula i modelli all’interno di un’assiomatica che non mette mai in questione.

John Nash ha esplorato il paradosso della vita legalmente riconosciuta, ovvero quello di non essere disgiunta da quella legalmente non riconosciuta. Legalmente non gli è stata riconosciuta la serie di ipotesi non abduttive, che la psichiatria ha definito deliranti, fornendo un’ipotesi (legalmente riconosciuta) di schizofrenia, che altro non è - assieme alle altre presunte malattie mentali - che forma debole di teologia (legalmente riconosciuta come materia d’insegnamento).

Non è per nulla escluso che prendendosi per il principe della pace, John Nash abbia formulato un’ipotesi abduttiva con la sua teoria del punto di equilibrio.
Quando Caino giunge a leggere John Nash, può anche non uccidere più Abele. Mentre è chiaro che gli Stati Uniti d’America e d’Europa in guerra non sono riusciti a leggerlo.
Non è per nulla escluso che prendendosi per l’imperatore dell’Antartide, John Nash abbia formulato un’ipotesi abduttiva con la sua teoria del controllo parallelo. Quando gli imperatori del polo superiore vivono di massacri legalemente riconosciuti, non possono più leggere i testi dei disperati imperatori inferiori, talvolta chiamati schiavi. Artide. Antartide. Gli anti, gli schiavi. Chiaro.

Sebbene John Nash, più che un matematico, sia un linguista paradossale. È uno scrittore ironico, e avrebbe dovuto vincere il Nobel per la letteratura, poiché ha scritto una brevissima fiction (la sua tesi di laurea è di 27 pagine) che è stata letta in termini psicotici dagli economisti, come una teoria per l’azione.

I suoi scritti matematici si dipanano nel probabilismo, nello spazio euclideo, nel quale, non a caso (è qui che è ritenuto, non a torto, un grande matematico dai matematici) arriva a immergere una superficie di Riemann, e piegarla come un fazzoletto senza spiegazzarla, scrive un suo amico matematico e biografo, Harold Kuhn.

La vita che emerge dalla teoria dei giochi risulta il modo ottimale di spartirsi la torta (legalmente o illegalmente, con o senza riconoscimento).
La teoria dei giochi non cooperativi è la negazione del gioco della vita. Ma John Nash insegue la diversione dalla teoria dei giochi dei suoi maestri Morgesten e Neumann (teoria che andava molto di moda quando Nash ha cominciato l’università) e quindi imita qualche altro maestro, come Norbert Wiener, il matematico noto come padre della cibernetica.

Nella vita di John Nash ci sono due figli, uno avuto prima del matrimonio da un’altra donna e un altro avuto dalla moglie dopo il matrimonio. Uno illegale e l’altro legale? Ma i biografi Harold Kuhn e Sylvia Nasar (che ha scritto il libro dal quale è stato tratto il film della vita di Nash) scrivono cose contraddittorie a proposito dei figli e purtroppo sfumano i contorni netti delle quattro categorie ironiche di Nash, che non ammettono punto d’equilibrio. E in effetti la teoria del punto d’equilibrio per la commissione del Nobel che l’ha insignito, è stata prodotta da uno squilibrato, e per questo non ha potuto tenere la convenzionale conferenza di un’ora quando ha ritirato il premio (era temuto un suo intervento irriguardoso nei confronti del re di Svezia).

Ecco cosa scrivono i biografi intorno al primo figlio:

“Appena arrivato a Boston nel 1958, al MIT Nash ebbe una relazione con Eleanor Stier, prima di conoscere Alicia sua moglie, non si sposarono e Nash non volle il suo nome sul certificato di nascita, dopo quattro anni la coppia si separò”.

Quindi la coppia si separò nel 1962. E poi arriva Alicia... Ma non è così linerare come una funzione continua in uno spazio euclideo.

Ecco cosa scrivono i biografi intorno al secondo figlio.

“Lei [Alicia] e Nash si sposarono nel 1957”.
“A trent’anni [1958] Nash sembrava avere tutto... Alicia aspettava un figlio... Dopo pochi mesi [Nash] cominciò a soffrire d’insonnia... Nel maggio del 1959 [quindi l’anno dopo, quando il figlio è appena nato], dopo che gli fu diagnosticata una schizofrenia paranoide...”.

D’accordo. John Nash è arrivato a Boston nel 1948! Poiché nel 1951 vi ritorna come istruttore, avendo preso il dottorato a Princeton nel 1950. Rimane il curioso lapsus (che potrebbe essere anche del traduttore italiano) che lascia intravedere un doppio menage. E alimenterebbe una lettura non abduttiva del caso Nash, tale da prenderlo per schizofrenico, mentre il suo testo dissipa la credenza nella malattia mentale.

La questione, per altro semplice, è perché le “fantastiche deliranti ipotesi” di Nash (parole sue), quando ha lasciato il “modo razionale e scientifico di pensare”, siano considerate insania mentre le “fantastiche deliranti ipotesi” (parole nostre) sull’universo, dal big bang ai buchi neri, siano addirittura considerate la teoria standard sull’argomento.
Eppure, non ci vuole molto a scrivere che gli scritti nel modo razionale e scientifico di John Nash (come degli astrofisici della teoria standard dell’universo) sono ipotesi deliranti: a partire dai giochi a n-persone (n person). Le n-persone sono persone n: ennesime, enumerate, numerabili, sostituibili, persone fatte fugacemente, marionette sociali, anche quando applicano la teoria dei giochi al disarmo nucleare e ottengono finanziamenti miliardari e anche il premio Nobel per l’economia.

La logica del Nobel è una paralogica modulata e modellata sul discorso occidentale quale discorso della morte: della materia, della relazione, della strategia, del punto, dell’equilibrio, del gioco...

Un’anomalia è stato Sartre, che ha rifiutato il Nobel per la letteratura. Non era ancora la non accettazione intellettuale del sostanzialismo e del mentalismo (dei quali il premio Nobel è un granello di sabbia). Eppoi, senza umorismo, senza motto di spirito, senza riso. Tanto valeva ritiralo? Magari per stampare i libri di chi non era d’accordo con lui?

Pare che il primo pensiero di John Nash all’annuncio d’aver vinto il premio Nobel con altri due ricercatori, sia stato quello di dovere dividere in tre l’ammontare del premio. E che inchino (legalmente riconosciuto) quando ha ritirato il premio...

Per quanto la geometria sia sorta più di mille anni prima dell’algebra (da Euclide a Al Kowarizmi), non è a caso che Nash faccia un’interessante scoperta che collega varietà geometriche a varietà algebriche: la geometria è l’esecuzione dell’algebra. E in quanto geometrista Nash si chiede quale algebrista (dio come delegato superiore fatto a immagine dell’uomo) gli imponga quattro vite standard, quando a lui, come a ciascuno, spetta la quinta vita, quella originaria. E così, esplorando i paradossi delle quattro vite standard viene preso per pazzo.

Certamente la nostra lettura non è cooperativa e non è un gioco a somma zero. Non è un gioco finito. Mentre “tutta” la matematica di John Nash richiede che il gioco sia finito: è dato come assioma mentre è un postulato.

Abbiamo appena cominciato a sfogliare qualche libro scritto da matematici, legalmente riconosciuti. E siamo tentati, intellettualmente, dal leggere gli scritti di chi è passato all’illegalità matematica, dopo essere stato a un passo dallo scoprire il punto zero, l’origine. Grothendieck. E si tratta in ciascun caso di restituzione del testo dell’esperienza. Come Borges che leggendo i fondatori della normalità s’accorge che invece erano eresiarchi.

Inoltre i nostri scritti non servono al disarmo, che tanto è il modo del riarmo. Sono forse armi intellettuali per la battaglia di vita, di ciascun istante, senza neanche l’ombra di un punto fisso di Kakutani né di Brouwer e nemmeno di un punto di equilibrio di Nash. Noi ci atteniamo, non senza difficoltà, alla logica puntuale, quella del punto non più fisso: il punto d’astrazione.

Giancarlo Calciolari, direttore di "Transfinito".



22 ottobre 2005


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