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Qual è la questione che pone la topologia alla psiacanalisi

Intervista a Alain Cochet sulla topologia di Jacques Lacan

Giancarlo Calciolari

Lo psicanalista e matematico Alain Cochet ha dedicato due libri all’insegnamento topologico di Jacques Lacan. In questa intervista l’autore risponde anche a questioni e obiezioni che vanno oltre quanto ha già scritto.

(13.07.2005)

"Com’è nato il suo interesse per la matematica e poi per Lacan?"

Ebbene, occorre fare riferimento alle vicissitudini di una storia, beninteso personale, che si sono svolte nella vita scolastica, semplicemente, perché ho avuto la fortuna di incontrare un professore di matematica, non direi che fosse eccellente, ignoro quale sia stata la qualità delle sue prestazioni, ciò ha poca importanza, in ogni caso ho annodato con lui una relazione di natura transferenziale, diciamolo così. È qualcuno che resta per me ancora un riferimento, forse perché ero toccato dal suo desiderio stesso di fare della matematica. Spesso le cose accadono così.

Ho cominciato a interessarmi alla storia della matematica, mentre avevo intrapreso tuttavia degli studi di psicologia classica, preparata per un diploma in matematica e scienze della natura.
Ma esistono degli elementi più antichi che possono rendere conto del mio gusto per la logica e la matematica, scoperto progressivamente durante l’analisi: una certa idea della geometria della camera nella quale mi trovavo da bambino. Infatti i miei primi riferimenti erano estremamente geometrici. Le posizioni del letto, delle finestre, del tavolo, si sono trovate articolate all’organizzazione di significanti fondamentali. Diciamo che un certo numero di "riferimenti" spaziali si sono trovati legati ai significati fondatori.

Più recentemente, devo menzionare anche il mio interesse per le questioni di informatica, la programmazione informatica, i programmi di calcolo, particolarmente rispetto all’astronomia o alla teoria dei numeri. Segnare la posizione degli astri, dei pianeti, questo è mettere in evidenza dei punti nello spazio. Credo che ci sia anche in Lacan questo modo di segnare nello spazio psichico dei luoghi dove si tengono i significanti fondamentali del soggetto.

E come si è accostato al lavoro di Lacan con la matematica?

Si è rivelato durante le mie letture dei seminari di Lacan. Mi chiedo ancora oggi se non sia proprio il rapporto di Lacan alla matematica che mi ha dato la voglia di approfondire l’accesso lacaniano della psicanalisi.
Mi sono appassionato, beninteso, per le questioni di relazione speculare e immaginaria che ha cominciato a sviluppare nei primi tempi del suo insegnamento, nei suoi primi seminari degli anni 53-54. Logicamente, ho cominciato a leggere quelli. E ero interessato, dunque, molto dallo schema detto del “mazzo di fiori rovesciato", che si trova nel Seminario I: si tratta di un piccolo montaggio ottico che fa intervenire un specchio concavo. Lo schema mette in evidenza l’importanza del luogo dello sguardo (della sorgente nell’ottica) affinché si possa reperire l’apparenza del completezza di un oggetto (qui, un vaso e un mazzo di fiori, disgiunti nella realtà). Qui siamo già là della metafora: questo schema rende conto della posizione del soggetto, dell’Altro, del posizionamento dell’oggetto. Tutto ciò mi sembrava molto interessante.

Inoltre, per l’esattezza, Lacan introduce il simbolico, appoggiandosi sulla linguistica saussuriana e sull’antropologia strutturalista di Lévi-Strauss. In breve, introduce l’idea di topologia per rendere conto della disposizione di quelle che chiama “catene significanti”.
Il Seminario VII insiste proprio sui fenomeni di gravità che si applicano alla catena significante intorno - per utilizzare una metafora astronomica - a un punto inattingibile, centrale che non sarà mai raggiunto, un punto di un altro ordine, che non è nello stesso registro. Questo punto che Lacan chiama la Cosa, traducendo in ciò il Das Ding freudiano, non è nello stesso registro di quello significante e simbolico. Si è nel registro del Reale. Ci porta in un campo che non si può attraversare agevolmente. È qualche cosa di un altro livello.

L’interesse per la matematica e per Lacan, è l’interesse per Lacan, nel senso che Lacan era interessato dalla matematica.

Effettivamente, è vero che il desiderio di Lacan per la matematica mi ha sempre colpito. Ho percorso tutta la sua opera, e ho reperito l’insistenza che pone ogni volta per ritornare alle questioni connesse con la matematica. Anche quando parla della cura o comincia un commento ai concetti freudiani, rapidamente si nota in tutti i suoi seminari riapparire la questione della matematica. Qualche volta ciò sorprende, non ce lo si non aspetta. Dopo l’evocazione di un concetto classico della psicanalisi appare una generalizzazione, per esempio, o una questione marginale che riguarda la matematica.

Lacan aveva in effetti quel desiderio. Più tardi, Jacques-Alain Miller dirà che Lacan aveva un sogno a questo proposito; e credo che il sogno di Lacan era forse di potere trovare un punto di arresto al discorso infinito dell’analizzante, alla fuga inarrestabile del senso. Finché si resta, infatti, al livello del simbolico e dell’immaginario, vale a dire quello del senso, non si trova sbocco, il senso scorre sempre all’infinito. Aveva l’idea di un punto di arresto per la cura. Credo che Lacan abbia trovato, cercando infine nella matematica, qualche cosa che possa costituire una conclusione. Ha trovato dalla parte della Lettera ciò che poteva fermare la sfilata infinita del significante.

Può dire qual è la parabola della sua ricerca nei due libri che ha scritto: Lacan géomètre e Nodologie lacanienne?

Con Lacan géomètre si tratta di una convergenza di traiettorie tra gli sviluppi della matematica durante la storia e lo sviluppo dei concetti nell’insegnamento di Lacan. Ci si può stupire, ma mi spiego. C’è dapprima in Lacan la scoperta dell’immaginario, che mette in evidenza gli effetti speculari, particolarmente, la formazione dell’Io (Moi), il soggetto che anticipa nell’immagine speculare ciò che lo completa come unità. Poi, c’è la scoperta del simbolico in Lacan. Mostra che l’essere umano non è unicamente preso nell’immaginario come lo è l’animale, per esempio. L’uomo dipende da catene simboliche che lo determinano, e non solamente alla nascita, ma molto prima di questa.

Poi, in modo progressivo nel suo insegnamento, emerge la questione del reale, quella del suo posto. Che cosa è il reale? È l’impossibile, ci dice Lacan. Impossibile da immaginare, impossibile da simboleggiare. Il reale è ciò che ritorna sempre allo stesso posto. È un po’ così che lo definisce in un primo tempo.
Questo reale fugge sempre, indipendentemente da quello che intendiamo farne.

Ora, se si legge la storia della matematica, non possiamo che essere colpiti dall’identità di traiettoria. Si ha in un primo tempo qualche cosa che si trova connesso all’immaginario: la geometria greca, euclidea o pre-euclidea, in certi elementi. Poi sorge un interesse specifico per i numeri. Questo giunge molto più tardi, e emerge dalla cultura araba. Gli indiani, nel frattempo, inventano lo zero.

Quindi appare l’algebra tra gli arabi, ossia un certo modo di fare grammatica coi numeri. Ma l’uso dell’algebra, è anche un insegnamento sui modi metaforici e metonimici di calcolare a partire dai numeri. C’è in questo un rapporto da stabilire col linguaggio, che certamente è marcato dalle metafore e dalle metonimie. L’importante è che l’algoritmo sia riferito, da Al Kowaritzmi, alla nozione di incognita. E qualche cosa ci porta verso un senso da scoprire.
Certamente, ancora oggi, facciamo fatica a definire ciò che è un numero. Come accade che il linguaggio veicoli dei numeri, si chiede Lacan?

Forse si non è ancora riusciti a leggere Pitagora. Che cosa è il numero per Pitagora?

Forse si è ancora a questo punto, sì. Non si è superato.

Lacan ha lasciato aperta la questione del numero. Pone delle questioni sui numeri interi...

Dice che i numeri primi, quando li si tiene sulle dita della mano, va ancora bene, sono presi nel simbolico, si arriva molto bene a dominarli. Ma appena si insegue la loro enumerazione, anche trattandosi di numeri interi, si è rinviati molto rapidamente a un altro ordine. Il simbolico non ha presa su questo mondo.

La matematica scopre proprio che nel tempo esistono dei punti di approdo sui quali non abbiamo presa.
Ci sono un certo numero di algoritmi che rendono conto delle cose, ma per altre questo manca. Da qui il teorema di Gödel che mostra che non si può mostrare nello stesso tempo la verità di qualche cosa e provarla. C’è una differenza tra la verità e la possibilità di provarla nel campo dell’aritmetica.

Questa, per me, è una scoperta fantastica, veramente meravigliosa. Rompe finalmente l’idea dell’onnipotenza della scienza in quanto retta da una credenza in un simbolica affidabile e definitiva, per un Altro non sbarrato, si direbbe in termini lacaniani.
Quindi, l’Altro è sbarrato, l’Altro della scienza è sbarrato, l’Altro non può rispondere di tutto, non si può avere presa sul reale, totalmente. Ci sarà sempre una mancanza. Si è “non tutto”. La scienza è "non-tutta" (riferimento all’ultimo insegnamento di Lacan).

Dunque, era da questa convergenza tra due mondi apparentemente disgiunti che sono partito.

Lei dice "Lacan geometra" nel senso dei sapienti matematici, di quelli che si confrontano con la matematica. Ma c’è anche un aspetto di esecuzione nella geometria, come se Euclide portasse a esecuzione il paradigma di Aristotele, forgiando una linea che all’infinito è un cerchio.
Non ci sarebbe già tutto nelle premesse logiche della geometria?
La questione di Lacan "come sorge un nuovo lembo di reale", tale da sfuggire alla chiusura del cerchio, e che lei pure pone nei suoi libri, non sostiene un sogno impossibile?
Come spunterebbe un significante nuovo, se sono già tutti incatenati, ognuno rappresentando un soggetto per un altro significante?
Non riguarda il fantasma? E non è proprio questo fantasma a articolarsi e a dissiparsi come rappresentazione del sintomo in un’analisi?

Per Lacan, ciò che non è preso in conto dal simbolico ritorna nel reale. È questo che è forcluso. Se c’è invece rimozione, allora cade nell’inconscio come tale, e non chiede che di riapparire sotto una forma travestita e simbolica. Parla dunque del caso della psicosi. Non della nevrosi.

Allora, ciò che non è simbolizzato, si potrebbe dire che...

È ciò che non entra nella dinamica della metafora paterna. Lacan lo mette in rapporto con la forclusione del Nome-del-padre. Ci sono degli uomini che non possono essere chiamati in causa dal simbolico, per un difetto, una carenza del significante del Nome-del-padre, e dunque in quel momento, degli elementi che non sono simboleggiati riappaiono in modo allucinatorio, per esempio nel delirio, nelle psicosi, nel reale. Si ha l’impressione che, per questi soggetti, la cosa ritorni dal reale.

Da qui l’invenzione del suo concetto di forclusione, che ci fa uscire del caso della rimozione, che è tipicamente quello della nevrosi. Là infatti, la rimozione immerge degli elementi simbolici nell’inconscio, questi sono sottomessi ai processi primari, e il materiale respinto tento di farsi tradurre nel preconscio, nel conscio attraverso il sintomo o l’atto mancato.
Questo meccanismo della forclusione che Lacan descrive, Freud aveva cominciato a sospettarlo, ma non l’aveva formalizzato.

Per rispondere alla sua domanda sulla possibilità di trovare un significante nuovo, ricordo che era un “voto” di Lacan. Tuttavia, cozza contro l’idea stessa di struttura dei significanti. Ecco una metafora di questa struttura: il gioco del quindici, nel quale una sola casella vuota autorizza lo spostamento di tutte le altre caselle. La casella vuota non rinvia a nessuno senso, a differenza delle altre, esiste perché ha una funzione particolare che permette l’esistenza di un gioco tra i significanti. Diciamo che il Nome-di-padre è un po’ questa casella vuota senza la quale il gioco si ferma da sé. L’aggiunta di un significante supplementare non cambierebbe niente, secondo me, alla dinamica del gioco.

Non è ancora una teoria dalla predestinazione?
Forse tutto il lavoro che la psicanalisi stai facendo è per dare l’occasione che ci sia qualche cosa che possa non predestinare questo ritorno nel reale, che non è concettualizzabile.
Non è la topologia che dovrebbe trovare questo "meccanismo" con il quale si potrebbe avere l’emergenza di un significante nuovo?
Poiché sembra che se non ci sia un significante nuovo, non ci potrebbe essere neanche trasformazione nel reale...
Infine, se non c’è questo, apparentemente, tutti sono condannati a girare in tondo intorno a questo problema e sin dal principio. Se dal principio, si non si ha inscritto il nome-del-padre nella struttura...

Assolutamente. È proprio quello che penso. Non vuole dire che dopo non si aggiustino le cose, lo psicotico arriva, fortunatamente, a pianificare le cose, e disporre del suo apporto sociale come qualsiasi nevrotico. Talvolta, ai nevrotici va peggio che ai psicotici. Succede. Tutto dipende dal tipo di arrangiamento che si è operato. E questo ci porterà, più lontano, forse, alla questione del quarto cerchio del nodo borromeo. Solo con questo c’è risoluzione.

Ricordo in breve che il quarto cerchio, quello del sintomo, che in un primo tempo Lacan annota proprio come Nome-del-padre, è quello che permette agli altri tre cerchi di tenere insieme, essendo gli altri tre cerchi disgiunti.

Ma i tre cerchi non tenevano insieme, proprio, nella struttura del nodo borromeo?

Può essere proprio un problema che i tre tengano. Tale è la questione. Può darsi che non sia la salute mentale a avere un nodo borromeo che tiene così. Ci si potrebbe porre la questione di sapere se non sia questo la perversione? È una questione. Ma, nei nevrotici, in generale, non tiene, e occorre proprio un quarto cerchio per fare tenere tutta la struttura: il Nome-del-padre, col riferimento che introduce al fallo, correlato all’insorgenza del sintomo.
Ma nella psicosi, adesso, che cosa accade? Il quarto cerchio, non diviene il Nome-di-padre nella misura in cui questo è forcluso, va a costituire un arrangiamento per fare tenere insieme più possibile, rattoppare, ricucire, le tre istanze che scorrono via, che si sparpagliano. Si tratterà di un modo di supplire, ma che resterà sempre fragile. La distruzione di questa supplenza trascina nella decomposizione psicotica.

Dunque, finalmente, tra le nevrosi e le psicosi non c’è un scarto più grande di questo dal punto di vista della struttura. E del resto, Lacan dice che la vera struttura è quella psicotica. Al limite, la struttura nevrotica è un arrangiamento secondaria.

Di più, Lacan ha tutta una teoria che chiamo la “teoria dell’errore” che mostra che un errore, due errori o tre errori sul nodo borromeo hanno degli effetti completamente differenti sulla stessa struttura. È proprio interessante di notare che un solo errore può portare l’annodatura di due cerchi, e il distacco del terzo. Ora, in certe psicosi, particolarmente la psicosi schizofrenica, si ha infatti un cerchio, spesso il cerchio immaginario, da connettere al corpo immaginario, che si tiene lontano dagli altri due. E tutto lo sforzo del delirio, il delirio psicotico, ivi compreso nella schizofrenia, sarebbe di riportare, di ricucire i cerchi, per provare a raccoglierli e fare in modo che tengano assieme di nuovo. In questo caso, non si tratta di metafora. Per Lacan, la topologia è la struttura.

Dove si trova il “fare” nell’opera di Lacan?
Per Lacan non c’è il “fare” e questo condanna il soggetto a “un certo ordine rotatorio”.
Mi avvicino alla questione del pragma con quella del tempo.
Nella pratica, non è la stessa cosa se qualcuno segue il passo del tempo o il passo generalizzato della folla. Le cose si fanno e, facendosi secondo il loro ritmo, la rappresentazione del sintomo può articolarsi e dissiparsi. Ma, togliendo il passo del tempo, la rappresentazione del sintomo rinchiude l’itinerario nel cerchio.
Ogni volta, c’è qualche cosa da fare secondo l’occorrenza; e se il fare è evitato, s’instaura un certo ordine rotatorio, differente in ogni caso.
La logica senza il pragma fonda la circolarità dell’essere e del suo soggetto. E solamente senza il pragma, quello che non è simbolizzato ritornerà sempre al soggetto come rappresentazione del sintomo....

Per ciò che riguarda il fare, tale è la questione dell’atto. Quello che lo psicanalista chiama un atto autentico (c’è un seminario di Lacan sull’atto), durante una cura, sono i momenti in cui si produce un taglio. Può trattarsi di un intervento che può fare durante una seduta o per chiudere una seduta, o ancora nel caso di pause o di interpretazioni a partire da equivoci che portano su dei significanti... Questo è un atto. L’analista ci mette del suo, si potrebbe dire che mette le mani in pasta, e produce qualche cosa che non è solamente dell’ordine del simbolico, ma dell’ordine di un impegno di analista. Non si tratta di senso.

In Freud, c’era l’idea che tutto poteva comprendersi con il senso, l’ermeneutica; si poteva decodificare un senso sempre più profondo, fino a approdare sul senso sessuale. E al limite, che cosa giunge a fermare la sfilata? Il complesso di castrazione nell’uomo e l’invidia di pene nella donna.... Questo è l’approdo freudiano.

Credo che Lacan vada al di là di questo. Va fino alla scoperta dell’oggetto a, l’oggetto causa di desiderio, che ha qualche cosa di anteriore a tutto questo.
L’atto, in senso analitico, è in ogni caso questo, un atto di taglio, e Lacan mostra in che modo, su superfici topologiche come le bande di Mœbius, la realizzazione di certi tagli corrisponda a un’altra banda di Mœbius, o a una banda bilaterale con due facce, o ancora a delle vere annodature di bande diversamente avvolte. Dunque la posizione di taglio può rappresentarsi e trovare anche un supporto adeguato nella taglio di una superficie topologica.

Il fare è anche l’impegno di un soggetto. Ci sono dei soggetti che effettivamente non s’ impegnano, e vogliono restare là dove sono. Molto spesso, questo è correlato a una sofferenza, ma c’è anche una forma di godimento nel loro sintomo, alla quale non vogliono rinunciare.

Dunque, per questi soggetti, tutto può restare per molto tempo così, anche se fanno una domanda di analisi, possono girare in tondo per molto tempo, e le cose non si muovono. Difetto di impegno.
Ci sono invece dei soggetti più impegnati, per dire così, chi hanno questa voglia (è una voglia?), questo desiderio, di andare a confrontarsi più da vicino a ciò che li angoscia, e ancora di più a ciò che causa il loro desiderio. E questo può, forse, portarli nel processo della cura fino alla famosa attraversata del desiderio di cui parla Lacan, che equivale a una attraversata del fantasma, e all’instaurazione di un altro rapporto con gli oggetti che governano il nostro desiderio. Fino al desiderio, o meno, di diventare analista. Non è un obbligo, è una possibilità.
Farlo, credo che sia una questione d’atto, di impegno, infatti, che non è per niente qualcosa che rileva del simbolico, anche qui si tratta del reale. È qualche cosa che resta piuttosto reale, al di là del simbolico.

C’è un programma che generalmente funziona per le persone, è il programma fantasmatico, che non è un programma affatto cosciente. È il fantasma che ci governa. Non si lo conosce, generalmente (eccetto nel caso del perverso). Lo si domina sempre più o meno bene. Tuttavia è là. È una specie di automatismo che noi stessi abbiamo contribuito a modellare, che ci permette d’altronde d’immaginare un poco la Cosa, diciamo di metterla a distanza in seno a uno scenario. Appena è installato, funziona da solo: è un po’ meccanico. Ma se la dimensione immaginaria è prevalente nel fantasma (lo scopico è essenziale), conviene non dimenticare che c’è anche una grammatica del fantasma, nello stesso tempo un montaggio significante (il fantasma “un bambino viene battuto”, messo in evidenza da Freud, è a questo proposito molto istruttivo).

Possono esserci dei programmi di vita che non siano fantasmatici? Un programma intellettuale?

No, un programma è la conseguenza di un fantasma. Un programma intellettuale, lo vedo più come una conseguenza di un fantasma. E non viene prima. C’è un montaggio significante.

Ma se è fantasmatico, non è condannato a girare in tondo?

In effeti, è condannato a produrre un po’ la stessa cosa. O quasi, nel fantasma gli oggetti possono metonimicamente intercambiabili.

Lei dice che rimane fantasmatico.

Sì, dunque, per la maggior parte incosciente. Salvo se è perverso. Per il perverso, il fantasma è cosciente. Il perverso mette in scena lo scenario perverso, sempre dello stesso modo, del resto, e in questo modo lo domina. Per altro prova sempre di dominarlo meglio, e di dominare meglio il partner che entra nei giochi perversi.

C’è contrappasso in questa modalità perversa? O funziona sempre?

Funziona, ma bisogna metterla in marcia. Talvolta, il perverso non trova più partner e si deprime, e del resto questo lo porta in analisi. Va in analisi non per trattare la propria perversione, perché questa gli conviene molto bene, ma può deprimere quando non arriva più a mettere in opera i suoi scenari.

Ritorniamo a Nodologie lacanienne.

Allora, è stata l’opportunità di riprendere l’ultimo insegnamento di Lacan, a partire dagli anni 73, 74; una parte di insegnamento che era - in Francia - inedita. Infine, il primo seminario di questo periodo (Il sinthome) è appena stato pubblicato lo scorso marzo, presso la casa editrice Seuil.

Per altro, i ricercatori li hanno tutti questi seminari.

Sì, è vero. Circolavano sotto banco tra i ricercatori.
È vero che c’erano tuttavia alcuni scritti su questa parte non trascurabile dell’insegnamento di Lacan, sette o otto anni, fino alla fine della sua vita. Si ha l’impressione quantomeno di qualcosa che era un po’ criticata, come se non avesse altrettanta pertinenza di quello che Lacan aveva prodotto prima. Si è messo questo sul conto della sua età avanzata, della sua malattia neurologica, si è pensato che non avesse più i mezzi linguistici per esprimersi, e che si fosse rifugiato nella “mostrazione”, come diceva, degli oggetti topologici, alla lavagna, girando la schiena al pubblico, ecc. Bene, c’era tutto questo. Tuttavia, quando si prende il tempo di leggere qual era il senso della sua ricerca, si è proprio colpiti e sorpresi della pertinenza e della continuità che questi nuovi approcci rappresentano rispetto alle sue ricerche precedenti.

La pertinenza della topologia dei nodi per la psicanalisi appare chiaramente. Del resto, con l’introduzione della topologia fin dal suo seminario sull’identificazione (1961), Lacan rompe finalmente con una rappresentazione del pensiero e del mondo, del mondo che era pensato fin là nel modo euclideo. Segnatamente, è il modo della sfera che era prevalente. Ogni cosa era pensata con riferimento alla sfera, intellettualmente. Si faceva il giro della sfera, eccetera.

Ora, con l’introduzione della banda di Mœbius, dell’asfera, si sovverte il bell’ordinamento euclideo e l’opposizione tradizionale tra l’interno e l’esterno. Erano pertanto delle questioni che la matematica conosceva da metà del diciannovesimo secolo, in particolare da Leibniz, ma rappresenta uno sforzo considerevole riprendere gli spazi topologici come supporto del funzionamento del pensiero umano. Questo è un salto epistemologico, a mio avviso, considerevole, meraviglioso. Lacan ha fatto questo.
È un salto filosofico - si può dire - per la concezione dell’uomo, si esce della rappresentazione tradizionale.

Lacan non era filosofo.

È vero che ha detto che dopo di lui la filosofia era morta.
Ha posto delle obiezioni. Detto questo, non ha smesso di citare i grandi filosofi lungo tutti i suoi seminari: Platone, Aristotele, Spinoza, Hegel e Heidegger, tra i principali. Sono degli apporti essenziali alla sua teoria. Sottolineiamo l’ultimo prestito da Heidegger, con la nozione di ek-sistenza, che rinvia a un al di là del discorso, a ciò che è di un altro ordine.

Dunque, la nodologia (ricordo che questo significante è personale e non è mai stato utilizzato da Lacan) sì, mi ha interessato, anche di un punto di vista matematico, bisogna pure ben dirlo. E a questo proposito, ci sono delle letture abbastanza edificanti, particolarmente quella di Sossinsky, che dice che malgrado centocinquant’anni di ricerche intensive, le classificazioni dei nodi non sono riuscite. È sempre piacevole da sentire: ancora un settore della scienza che zoppica. In questo caso il simbolico fallisce.

Il lavoro di Sossinsky vale quasi a dire che il nodo non è rappresentabile?

Non simbolizzabile. Immaginabile, forse, ma in ogni caso non simbolizzabile. Per l’istante.

È un paradosso quasi quotidiano per la topologia.

Esattamente. Sapendo inoltre che nel caso delle trecce il problema è differente. È più facile, ci sono oggi degli algoritmi, delle invarianti topologiche nel caso delle trecce. Ma non è il caso per i nodi chiusi: fin dall’istante in cui si chiude su di sé un filo di spago, le cose cambiano. Non si hanno più i mezzi. Si inciampa nel trovare un’invariante per differenziare i nodi.
Molti matematici hanno provato per più tempo a trovare il buono modo, la buona equazione per infine caratterizzare ogni nodo, essere sicuri di qualche cosa, tranne che c’è sempre, purtroppo, un caso in cui si trova che a una stessa equazione corrispondono a due nodi differenti.
È quello che esaspera Sossinsky, che del resto lascia intendere che non ci si arriverà mai.

Invece, bisogna sottolineare che Lacan non parla affatto dei nodi in termini algebrici. Fa pochissimi riferimenti alla classificazione dei nodi come gruppi, per niente; è il disegno del nodo, il suo tracciato, l’appiattimento su di una superficie che gli interessa. Si passa da tre dimensioni a due dimensioni, e in questa operazione di schiacciamento, ci sono delle intersezioni, dei trilobi, zone trilobiche che delimitano zone nelle quali localizza i godimenti. Tre godimenti fondamentali: il godimento fallico, il godimento dell’Altro e poi il godimento del senso (jouis-sens) [N.d.t.: Lacan gioca sull’omofonia tra “sance” di jouissance et “sens”, intraducibile in italiano].

In Nodologie lacanienne, provo a proporre una piccola teoria, quantomeno non c’è da vergognarsi a provare qualche cosa. Dunque, propongo un modo di caratterizzare i nodi, con certo abbastanza incognite, ma un sistema che funziona e che permette di congiungere l’approccio geometrico con la costruzione dei nodi primi, ovvero i nodi che non si possono decomporre in nodi più semplici.

Mi riferisco alla teoria dei grafi piani, messa bene in evidenza da Christian Mercat nel caso delle miniature celtiche, nelle quali i capi dei tracciati [punti d’arresto nel disegno del grafo] non si ritagliano tra di loro. Ci sono dei capi, dei punti, delle cime, ecco, è tutto. E dunque un quadrato con quattro punte, quattro capi, a partire da là, con un piccolo artificio di scrittura molto semplice, si arriva a trovare, a definire un nodo specifico, composto in questo caso da due fili che sono allacciati, in qualche modo. Si tratta della catena detta di Hopf che Lacan riprende come nodo del fantasma. Quindi, a partire dalla caratterizzazione di un semplice quadrato, si può scrivere (e in Nodologie lacanienne c’è il metodo) un nodo a due cerchi intrecciati, e c’è un’unica corrispondenza tra questo quadrato e questo nodo.
Prendiamo il caso del triangolo adesso: tre capi, tre cime. Il metodo permette di realizzare velocemente il nodo del trifoglio. Dunque, con le serie geometriche classiche, in funzione del numero di punti d’arresto e di vertici, possibile realizzare completamente dei nodi sempre più complessi.

In seguito è facile scrivere questo, e trovare un’equazione che corrisponda a ogni realizzazione nodale. Si tratta di un invariante? Lascio ai matematici la cura di dirlo.
Ma questo non esemplifica niente di quello che Lacan vuole dire. Lacan non si interessa a queste piccole cose, Lacan si interessa ai nodi in quanto sono il supporto del simbolico, dell’immaginario, del reale e del sintomo.
È anche quello che mi interessa. E provo a reperire i differenti casi che possono prodursi a partire dal caso di rottura dei cerchi. La corda si rompe, e allora in questo caso ci si può porre la questione: può esserci risaldatura, impiombatura, affinché ciò tenga di nuovo? Ci sipuò interessare ai casi di tagli che si possono fare sui nodi, ivi compreso i nœuds all’interno di anelli. Lacan, per esempio, mette un catena borromeo dentro a un anello, e egli si chiede che accada se si rivolta l’anello su sé, se si rivolta uno dei cerchi del borromeo.... Questo porta estremamente lontano nella ricerca.

Ma la domanda è: chi taglia? chi salda? Lacan introduce tre cerchi, e più dei cerchi introduce il tre. E non sfugge a Lacan che il tre pone la questione stessa della Trinità. Con questi tre cerchi, Lacan non è filosofo.

Lacan si riferisce al cerchio, ne parla enormemente, ma gli dà importanza con la figura dell’anello toroidale. Questo è consistente, e attribuisce a esso l’immaginario. Precisa che al centro ci sono dei buchi, non possono che esserci dei buchi, e che all’esterno, si trova l’ek-sistenza, il centro in cui tutto si situa: è il centro del reale in cui tutto giace. E il buco, è il buco del simbolico. Dunque, si ritroverebbe in uno solo cerchio - a patto di dargli un poco di spessore - tutti gli elementi del nodo borromeo. Sì, il cerchio lo si ritroverebbe, in questo senso.

La tripartizione in reale, simbolico e immaginario è fatta da Lacan sin dal 1953, e precisa che ha cercato per molto tempo un supporto per provare a rappresentarla, per fare tenere insieme i tre registri. E dunque è fortuitamente, nel 1973, all’epoca di un incontro con Valérie Marchand, che è una giovane studentessa di matematica, figlia di un analista abbastanza vicino a Lacan...

Non ho questi termini storici, ne può dire più?

Lacan si occupava molto spesso di matematica con Guilbaud, un matematico tra i suoi amici, e quel giorno, non aveva potuto andare al suo corso. Per caso, si è imbattuto nelle note del corso scritte da Valérie Marchand.
Il corso di Guilbaud di quel giorno riguardava proprio le proprietà del nodo borromeo, e Lacan si è detto subito: “Eccolo! Mi va come un anello al dito", perché cercava da molto un supporto topologico della sua tripartizione. E dunque, a partire da allora, dal 1973, comincia la sua avventura col nodo borromeo, sul pianeta Borromeo, come si è detto.

E come si incrocia il suo itinerario con Soury, Thomé...?

Non so come li abbia incontrati. Soury ha fatto un’analisi, non con Lacan. Thomé, per conto suo, ha sempre detto che non capiva quello che Lacan esigeva da lui. L’ha detto a più riprese: non sapeva dove Lacan voleva portarlo. Apportava cose [topologiche] al seminario, ma non sapeva in che cosa la questione riguardasse la psicanalisi.

Lei ha scritto sull’opera di Soury?

Non ancora. È un lavoro che resta da fare. Certo, gli amici di Soury hanno pubblicato i suoi testi in tre volumi, ma un lavoro di restituzione della sua lezione topologica e intellettuale non mi sembra fatta sinora.

Era qualcuno di geniale. Tutti quelli che hanno avuto la fortuna di assistere ai suoi corsi, hanno testimoniato di un potere intellettuale straordinario, un’inventiva matematica inaudita.... Soury ha deciso tuttavia di mettere fine ai suoi giorni. Ha scelto una morte simbolica, all’incrocio tra tre strade che potrebbero fare pensare al nodo borromeo, in modo molto preciso. Ha messo fine ai suoi giorni, si è avvelenato, credo, mettendosi in un luogo molto preciso, ai tre orizzonti, qualche cosa all’incirca così.

Riformulo la mia domanda che non è un’obiezione. Sto conducendo una ricerca.
Ci possono essere delle premesse topologiche tali che, senza l’esperienza di chi si trova impegnato in un’analisi, si possa avere "prima" in termini teorici la verità di questo lembo di reale che è supposto ritornare sempre al suo posto?
Mi sembra che non ci sia questo sapere, sorge qui la mia indagine.

Infatti. Proprio così. È la questione del posto del reale nella matematica e del posto del reale nella psicanalisi. Si parla dello stesso reale?
Allora, Jacques-Alain Miller, giustamente, in un articolo che si chiama proprio "Un sogno di Lacan", nel libro Il reale nella matematica (Éditions Agalma), sviluppa la sua idea: pensa che il reale della matematica ek-sista al discorso matematico. Se non ci fosse un’avanzata matematica, al senso costruttivista, non ci sarebbe reale matematico. La posizione di Jacques-Alain Miller non è affatto platonica. Non pensa, per esempio, che il materiale matematico esista già. Non pensa che la serie dei numeri primi, per esempio, sia là da sempre e aspettava d’essere scoperta, come lo pensa Alain Connes, per esempio, il matematico francese che ha sviluppato il suo punto di vista nel celebre lavoro scritto con Jean-Pierre Changeux, Matière à pensée. Connes vi sviluppa l’idea che la serie dei numeri primi, nel concreto, è da sempre là, e si va scoprirla progressivamente.

Ci sarebbe il reale e lo si avvicinerebbe progressivamente...

Ecco. È il senso platonico delle cose. Il punto gamma, al limite... ci si avvicina senza raggiungerlo mai veramente. Ma non si trova questo in Jacques-Alain Miller, non lo si troverebbe neanche in René Lavendhomme, matematico analista belga che da poco ci ha lasciato. Pensano in termini costruttivisti: che siano gli uomini che producono un discorso nuovo matematico, una nuova combinatoria di significanti, qualcosa di originale, di inedito, e che questo ha degli effetti, ossia produce un reale matematico.
Solamente, poi si pensa che questo reale esisteva prima. A posteriori, si immagina che era già là prima, nel mentre lo si produce semplicemente.

Era già là come per Kronecker, che pensava che Dio aveva inventato i numeri interi e che gli uomini avevano da fare il resto...

Questo sono due concezioni differenti. Non mi sono chiare. Confesso che non mi spingerei oltre su questa questione perché sono diviso. Non so.

Che cos’è il reale per lei? Il reale nella vita?

Per me, è veramente il punto che non si può conoscere, che ci porta in tutte le vie logiche senza uscita, che resiste a tutto, sul quale s’inciampa. Un vero rompicapo. Non si può comprenderlo, ma solo contornarlo. Le vedo così le cose.

E perché la topologia per abbordarlo?

Perché penso che la topologia sia la “realizzazione” del simbolico e dell’immaginario. La topologia è la struttura, e per me la struttura è reale.

Ma questo sogno è stato portato al paradosso o all’ironia da Gödel che sostiene che sulle basi del logos, un uomo lanciato nel futuro ritorna dal passato giusto in tempo per uccidere suo padre prima d’essere generato.

Non impossibile, del resto.

Perché mantenere questo sogno come vero? È quasi la pietra d’inciampo della topologia, questo sogno.

Perché? Perché la topologia è questo, forse, il migliore approccio che la matematica abbia immaginato, abbia inventato per avvicinarsi al reale.
Ricordo che la matematica sbocca sul reale della cifra, lo si nota nella storia della matematica, già s’imbatte sulla lunghezza della diagonale del quadrato, giustamente, radice di due, che non è un numero intero. Ci si imbatte in qualche cosa. Bene, la matematica provare a aggirare il problema inventando progressivamente i numeri reali, fino a Cantor, fino al transfinito. Ogni volta che da qualche parte ci si imbatte in qualcosa di logico, dunque una traccia di reale, la matematica cerca di rilanciare, e prova a inventare qualcosa, un nuovo campo che va a aggirare il punto d’inciampo. Per un po’ funziona, finché non appare un nuovo punto d’intoppo.

Penso che la topologia permetta di mostrare, più che di dimostrare (là sono d’accordo con Lacan): è la mostrazione di questi luoghi senza via d’uscita. Per esempio nel cross-cap: c’è una linea di divisione che permette in qualche modo di ribattere l’interno con l’esterno in questa superficie unilaterale. Ecco un tipo di luogo impensabile, un punto impensabile che mi fa forse pensare a qualche cosa dell’ordine del reale.
La topologia dei nodi in particolare, come pure l’impossibilità nella quale ci si trova di caratterizzarli con un’equazione, tocca il reale della struttura.

Siamo ancora nell’orizzonte di quello che Lacan ha detto: c’è qualche cosa che mi preoccupa (tracasse) nel nodo borromeo e è in termini matematici che voglio risolverlo?
Il nodo borromeo continua a preoccuparci? Non abbiamo ancora sbrogliato questa ricerca? Ci troviamo in questa ricerca.

Sì, infatti, la cosa continua. Ci troviamo a questo punto. Abbiamo anche accumulato ritardo.
Considero che sono solo pochi anni che queste questioni vengono poste con tutta l’attenzione e la serietà che richiedono.

Effettivamente, in qualche modo, Lacan ci ha lasciato un testamento. È l’idea di Bruno Dal-Palu, quella di un enigma testamentario che ci avrebbe tramandato Lacan. Il testamento di Lacan, è la questione borromea. Non l’ha conclusa, su questa non ha detto tutto. Ha aperto un nuovo campo come prolungamento del suo seminario, e ci lascia qualche cosa da portare a compimento, da concludere. Particolarmente la questione del quarto cerchio di cui si parlava, o ancora il posto del sintomo o della supplenza nel caso della psicosi. Il sintomo, all’inizio, è concepito come articolato al Nome-del-padre, ossia all’Edipo nel senso freudiano. Il Nome-del-padre interviene e tiene tutta la struttura, l’insieme borromeo nel caso della nevrosi, mentre nella psicosi non c’è questo: l’ipotesi è che i cerchi siano slacciati, certi partono alla deriva mentre di altri si intrecciano definitivamente uni negli altri. Occorre una supplenza come quarto anello per aiutare a tenere il tutto.

Lavoro attualmente sulla questione di quello che favorisce un certo numero di matematici in relazione a una struttura psicotica. E giustamente, se si suppone per loro che un errore abbia potuto operarsi sul borromeo, quasi una firma della loro struttura psicotica, allora si potrebbe pensare che effettivamente in certi casi il simbolico e il reale possono essere realmente uniti. Nel senso che tutti i due fanno catena, mentre l’immaginario si troverebbe abbandonato.

Lo si nota infatti nei matematici cui la psicosi non fa dubbio, particolarmente da Cantor, Nash, Bolyai, persone così, senza dimenticare Gödel. Si può reperire in questi soggetti dei disturbi corporali più o meno importanti. Si avverte che l’immaginario del corpo non tiene più, se ne va, senza legami.

Per contro, c’è un legame molto forte tra simbolico e reale, e questo può forse favorire il matematico, poiché il significante e la lettera sono direttamente in presa col reale. In qualche modo, non si sovraccarica più con l’immaginario. Scrive subito il reale, anche la roccia del reale, direi. Forse è questo che lo favorisce. È una delle mie tesi. Ciò spiegherebbe delle cose, e infatti è già il caso.

Ma c’è un’altra ipotesi che spiegherebbe la ragione per la quale, per esempio, Cantor è favorito nella sua scoperta, forse è il rapporto con la matematica. Perché c’è un considerevole godimento nel fare matematica. E dunque l’idea è venuta a Lacan che ci sarebbe come un soggetto dietro la matematica, ma un soggetto da considerare come una persona. Lacan dice precisamente nel 1975: immaginiamo che la matematica sia una persona. E proprio il soggetto psicotico, la cui rappresentazione di sé è lacunosa, che non è rappresentato da un significante per un altro significante, troverebbe forse nella matematica da aggrapparsi al soggetto matematico che ha così tanta preso col reale. E è forse questo che lo favorirebbe rispetto a altri scienziati.

Bisogna sapere d’altronde che siamo governati - nella nostra rappresentazione matematica e fisica del mondo - dalle scoperte che hanno fatto dei matematici psicotici. Viviamo completamente dentro Cantor. Gödel introduce una visione del mondo radicalmente nuova. E di Nash che è matematico di formazione, sebbene lavori nel campo dell’economia, si può dire che l’economia mondiale poggia sul suo teorema, scritto nel 1952, dove getta le basi della teoria dei giochi cooperativi, che permette da quel momento il funzionamento ottimale della concorrenza economica, certi diranno capitalista, non so...

Penso che la sua teoria dell’equilibrio dei giochi abbia introdotto una novità enorme, che permette veramente un nuovo tipo di gioco economico tra le imprese, le società... a tutti i livelli della società, in effetti. C’è qualche cosa che apre un campo, e ciò tiene. Anche in questo caso all’origine c’è un’equazione.

Dubito che la teoria di Nash possa risultare una teoria sessuale infantile. Ma occorre che lo legga in dettaglio. Ho questo sospetto...

Allora, è vero che si potrebbe sempre pensare che siamo governati, nelle nostre strutture sociali, ivi compreso nelle strutture economiche, e anche economico-politiche, da teorie di questo ordine che potrebbero essere effettivamente infantili o anali, o orali...

Ha svolto un’elaborazione intorno allo zero e all’infinito, che non mi pare d’avere incontrato in Lacan géomètre e in Nodologie lacanienne?

Lo zero, è il simbolo stesso del vuoto, come ce l’hanno insegnato gli indiani. A questo proposito, quello che interessa Lacan, è la generazione dei numeri a partire dallo Zero dell’insieme vuoto. Lacan segue Frege quando questo ultimo postula che l’Uno non contiene che un insieme: l’insieme vuoto. Il Due contiene un insieme che riunisce due elementi: il vuoto e l’Uno, eccetera...
Queste questioni contano molto per la psicanalisi, particolarmente per quanto riguarda il posizionamento del soggetto come Uno.

Lacan ne parla un po’?

Certo. Ritorna spesso sull’argomento. Il transfinito, lo sviluppa a partire da Cantor. Nathalie Charraud rinvia l’infinito al godimento, in quanto tale, qualcosa che non ha limiti. Da qui la questione: come limitare il godimento? Cantor non ci riesce, pone le lettere del transfinito per limitare il godimento, il suo proprio godimento. Si sa pure che la sua struttura lo favorisce nella scoperta del transfinito, poiché inventa una lettera per tentare di arginare l’ondata di godimento che lo investe.

E se il transfinito di Cantor non è l’infinito potenziale di Aristotele, perché avrebbe bisogno di limiti?

L’infinito in atto, l’infinito attuale....

Se è in atto, perché avrebbe bisogno di fermarsi? È l’infinito potenziale a avere bisogno di limiti... L’infinito di Cantor non ha bisogno che alcuna cosa finisca.

Assolutamente. Ma questo ha sempre posto questioni. In che cosa tiene insieme l’insieme? Come deve tenere insieme? E spesso per chiudere un insieme, occorre che ci sia un elemento esterno. Dunque, una specie di "Almeno-Uno", ci dice Lacan, situato all’esterno, che fa si che l’insieme tenga insieme.

Nathalie Charraud legge il caso di Cantor a partire dal non iscrizione del Nome-del-padre nel posto di Almeno-Uno esterno.
Direi di più che quello che l’aiuta a scatenare la sua crisi, se si può dire, è l’abbandono di un certo riferimento all’immaginario, perché, fino alla sua crisi del 1884, faceva riferimento alla continuità della retta dei numeri. Aveva bisogno di incollarsi all’immaginario, di tappare fino alla fine i buchi dell’immaginario. E c’è un momento in cui abbandona questo, va a lasciare l’immaginario per fare riferimento ai numeri in quanto tali. E qui si può annotare una correlazione con l’avvio della sua psicosi. Tale è il mio parere. Ma bisogna essere molto precisi. Leggere le date...
Cantor lascia cadere la sua credenza, il suo sogno di pura continuità.

Nella teoria di Cantor, l’aleph zero non è lo zero. È "uno". E da "uno" cerca di derivare il secondo numero cardinale transfinito. Non ci arriverà mai. Si tratta dell’ipotesi mai dimostrata del continuo.

L’ipotesi del continuo, è propriamente l’idea cantoriana che non esista nessuno spazio numerico tra il numerabile e il continuo. Quanto dimostra Paul Cohen nel 1966, è che si potrà mai dimostrarla. Ci si trova un poco come da Gödel, si pone qualcosa che è indecidibile. Non si può provarlo matematicamente.

Come analizzarlo se non è un sogno? Mi pare di dire queste cose come se fossero un sogno. Ma con tutta la ricerca che occorre.

Ma, allora, che cosa è un sogno?

Passo a ciò che resta anche del sogno: sta scrivendo un nuovo libro?

In effetti, sto proponendo un nuovo lavoro per la pubblicazione. Il suo titolo, provvisorio è: "L’ingiunzione a godere nel discorso della modernità". L’ho scritto in collaborazione con Gilles Herledan.

Questo lavoro ha per oggetto un approccio psicanalitico dei discorsi che governano la nostra società “post-moderna”, e che toccano profondamente le dimensioni del desiderio e dell’identità in ciascuno di noi.
La compulsione di consumazione che caratterizza universalmente i circuiti di scambio dei beni, del lavoro, del sapere, dell’arte, ci pare che sia connessa a una “patologia del godimento”, da intendere come effetto di un ingiunzione del superio a godere. Ci troviamo con un nuovo disagio della civiltà che non ha in nessun modo lo statuto di un sintomo, in senso psicanalitico.
Da non leggersi nemmeno come il semplice effetto di una "depressività" della nostra civiltà. La natura del disagio “post-moderno” ci sembra emergere, ahimè, da una determinazione più profonda. La psicanalisi, nell’alveo teorico di Lacan, ci invita a pensare che si tratti degli effetti del discorso della scienza (articolata al discorso del capitalismo) sui soggetti.

Propongo, con Gilles Herledan, attraverso alcuni esempi, di misurare quello che per il “parlessere” si deduce di un discorso dove la dimensione del soggetto è preclusa e dove si manifesta, di ritorno, come disordini, patologie, inadattabilità diverse.

Le soluzioni “scientifiche” che mirano ai loro “trattamenti” (salute mentale, pedagogia, la politica) si rinchiudono sempre di più in una passione di non saperne niente del soggetto, che si tratti del “cliente” o dell’”interveniente”. Da qui l’inflazione di pratiche che sempre più inducono i mali che pretendono di curare, con la persistente rivendicazione per l’esclusività dei loro protocolli.

Tuttavia, a questo soggetto che si sfalda, occorre un “destino”. Destituito del suo singolare desiderio dal discorso della scienza, è identificato ai suoi “bisogni” completamente anonimi, globali. Spinto dall’incitazione alla consumazione degli oggetti, il soggetto si regge con quello che possiede. La spirale delle merci si rivela tuttavia illusoria, ha dei limiti. Appena rallenta, o un oggetto rivela troppo il suo potenziale di scarto, rifiuto, e è la “depressione”, tanto per l’individuo che per la società.
L’inflazione della consumazione sembra andare di pari passo con la rovina della tensione democratica, con profitto degli enunciati di quelli che pretendono di “saperci fare” con il godimento.

Moralmente vano sarebbe denunciare le loro imprese perverse, se inoltre ci si dispensa da una riflessione di fondo su quello che dà al loro discorso la forza di un impatto crescente.
La psicanalisi deve proseguire - qualunque sia empiricamente il suo avvenire - a sostenere la questione del soggetto come tale si definisce per l’essere parlante. Questione di etica e non di morale. Dove il godimento senza bordo, né limite, si staglia come possibile, la psicanalisi prosegue - da parte sua - a sostenere la questione del desiderio e dell’interdizione. In tal senso, prende partito per il sintomo.

L’importante è di mostrare, a partire spesso dal « disque-ourcourant » [N.d.T.: intraducibile in italiano, il “discorso corrente” diviene “disco”, “our” si legge in francese “ur” come “Ur” tedesco, ossia “primordiale” o “originario”...] come si esprimeva Lacan, che il potere tagliente delle concezioni psicanalitiche è stato smussato largamente nel corso dei decenni. È la ragione per la quale abbiamo effettuato la rilettura di un certo numero di concetti del corpus freudiano per liberarne la freschezza e l’operatività. Questa parte del lavoro non trascura per nulla la pedagogia: si propone anche come un’introduzione accessibile alla teoria di Jacques Lacan.

Rennes, 20 gennaio 2005.

Alain Cochet, psicanalista, matematico, vive e lavora a Rennes.

Traduzione dal francese di Giancarlo Calciolari, direttore di "Transfinito".


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30.07.2017