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Il matema della leggerezza

Giancarlo Calciolari
(22.03.2008)

Il matematico Gabriele Lolli dice che Kurt Gödel è un autentico genio del pensiero ("Sotto il segno di Gödel", Il Mulino, 2007). Ovviamente Lolli non enuncia una teoria del genio, che si possa quindi valutare nei suoi assiomi... Vale che attribuendo il genio a Gödel, Lolli è un riconoscitore di geni, quindi sa qualcosa del suo caso. E se rispetto alle divulgazioni semplificate e addirittura caricaturali, Lolli sgombra il campo dalle versioni inesatte ed esagerate del pensiero gödeliano, è perché la sua versione è esatta, matematica, doganale. Non sappiamo se la formula del matematico Piergiorgio Odifreddi valga per lui, ma di sicuro pare valere nel caso di Lolli: “la vera religione è la matematica”.

Oggi è un ritornello nei libri di matematica dei matematici di affermare di ridare il suo statuto matematico all’invenzione di Gödel, e di toglierla dal pastone dei profani.

A noi non pare così semplice la questione, per un ragionamento logico molto semplice e che ciascuno può fare: i matematici che hanno capito in modo trasparente la lezione di Gödel non avrebbero mai osato avventurarsi nella terra incognita di Gödel e ancora meno non rischierebbero mai la variazione matematica che si chiama invenzione. Che la lezione di Gödel sia di altra natura è testimoniato persino dalla pubblicazione delle opere di Gödel in inglese e in italiano: per un articolo di tre pagine di Gödel ci possono essere da 20 a 40 pagine di commenti dei migliori matematici americani esistenti.

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Georges Duhamel, "Entre deux mondes", 2000

Quindi non è facile per noi leggere Gödel e nemmeno per i matematici.
Un’altra mitologia che batte quella della credenza in babbo natale (che non è da disprezzare, infatti noi ci crediamo) è quella che sarebbero i profani a disquisire del teorema d’incompletezza per un’estensione impropria del campo della matematica a quello della conoscenza. Invece a leggere i libri dei matematici, l’estensione della matematica alla mente è immancabile. Anzi, e non a torto, si trova già in Gödel.

In breve, viene ipotizzato (perché?) un gruppo di omologia tra la mente e la matematica, quindi ogni deduzione da operazioni condotte sul gruppo di omologia permette di inferire una conoscenza sulla mente. E ogni risultato non può che confermare le premesse logiche del ragionamento deduttivo. Premesse che sono come i roghi, dovrebbero confermare l’esistenza delle streghe.

Noi non discutiamo i risultati “locali” della matematica e quindi l’uso della cosiddetta “metamatematica” (ma il termine è improprio), che sorge per l’appunto da una risposta al teorema d’incompletezza. Noi discutiamo degli assiomi della metamatematica, della pretesa di estenderla alla mente e alla teoria della conoscenza. Discutiamo inoltre della pretesa dei matematici di poter dire qualcosa sulla questione della mente, della psiche, dell’inconscio, e degli ”errori tecnici” dei geni, che la psichiatria chiama ancora con termini ottocenteschi. Per fare alcuni esempi, né Joseph Brent nella sua biografia di Peirce (Charles Sanders Peirce. A Life, Indiana University Press, 1993) riesce ad affrontare la sua anomalia psichica, né Pierre Cassou-Nouguès nella sua ricerca su Gödel (Les démons de Gödel. Logique et folie, Seuil, 2007) riesce ad affrontare la sua “follia”. Solitamente si tratta del proprio caso esageratamente distorto e mascherato appeso sul genio-attaccapanni.

La questione non è di competenza, come non ignora lo psicanalista ungherese Imre Hermann nella sua lettura del contributo del matematico Janos Bolyai del 1945 (in Parallélisme, Denoël, 1980). Anche perché i “competenti” non inventano nulla e non capiscono mai i maestri, che servono per falso nesso.

Si tratta di mettersi in condizione di leggere i testi che entrano nell’itinerario di vita, senza più rispetto per gli steccati disciplinari e senza la fuga in avanti dell’interdisciplinarietà. E non c’è via facile, non ci sono scorciatoie, la via è stretta. Mentre la via della competenza è spalancata: è facilissimo prendere una sfilza di bei voti all’università. L’ignoranza è sempre dotta, come se ne era accorto Gioacchino da Fiore.
Leggendo Gödel ci si può anche accorgere che il matema, quel che si trasmette, non è veicolato dall’università o dalla comunità dei matematici, e richiede una logica non più circolare in cui la procedura sia essenziale all’evento. Una logica inontologica, la cui altra faccia è il fare, che non ha più nulla a che vedere con l’esecuzione e l’eseguibilità.




Giancarlo Calciolari, direttore di "Transfinito.eu"


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14.02.2017